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由求和公式是二次函数能证明是等差数列吗
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由求和公式是二次函数能证明是等差数列吗
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答案和解析
等差数列前n项和公式Sn=a1n+[n(n-1)d]/2=(d/2)n^2+(a1-d/2)n,其中二次项系数是
d/2,一次项系数是a1-d/2.
若存在求和公式Sn=An^2+Bn+C,其中A,B,C分别为二次项系数,一次项系数,常数.
当A=d/2,B=a1-d/2,C=0时,这个数列是等差数列.
d/2,一次项系数是a1-d/2.
若存在求和公式Sn=An^2+Bn+C,其中A,B,C分别为二次项系数,一次项系数,常数.
当A=d/2,B=a1-d/2,C=0时,这个数列是等差数列.
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