暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周(7天)不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：(1)哥哥和弟弟平均每天各编多少

Question

暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周(7天)不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．
求：(1)哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？(答案取整数)
(2)若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？____

Answer 1

【分析】(1)设弟弟每天编x个中国结，根据弟弟单独工作一周(7天)不能完成，得7x28；根据哥哥单独工作不到一周就已完成，得7(x+2)>28，列不等式组进行求解；
\n(2)设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，结合(1)中求得的结果，列方程求解．

(1)设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编(x+2)个中国结，
\n依题意得：
\n解得：．
\n∵x取正整数，
\n∴x=3，
\n∴x+2=5.
\n答：哥哥平均每天编5个中国结，弟弟平均每天编3个中国结.
\n(2)设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，
\n依题意得：3(m+2)=5m，
\n解得：m=3．
\n答：若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同．

【点评】一元一次不等式组和一元一次方程的应用问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到已知量与所求的量的等量关系和不等关系．