日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然

Question

日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同．若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算．问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？为什么？

Answer 1

设两人第一次购盐单价为a元，第二次为b元，
则甲两次购盐平均价为(100a+100b)/(200)=(a+b)/(2)，
乙两次购盐平均价为(200)/((100)/(a)+(100)/(b))=(2ab)/(a+b)，
∵(a+b)/(2)-(2ab)/(a+b)=((a+b)2−4ab)/(2(a+b))=((a−b)2)/(2(a+b))＞0，
∴甲的平均价大于乙的平均价，
∴乙的更划算．