1.有甲乙两杯含盐量不同的盐水,甲杯盐水重120克,乙杯盐水重80克,现从两杯中倒出等量的盐水,分别交换倒入两杯中,这时两杯新盐水的含盐量相等.从每杯倒出盐水多少克?2.小丁在甲公司打工,

Question

1.有甲乙两杯含盐量不同的盐水,甲杯盐水重120克,乙杯盐水重80克,现从两杯中倒出等量的盐水,分别交换倒入两杯中,这时两杯新盐水的含盐量相等.从每杯倒出盐水多少克?
2.小丁在甲公司打工,几个月后又在乙公司兼职,甲公司每月付给他薪金470元,乙公司每月付给他薪金350元,年终他从两家公司共获薪金7620元,他在甲公司打工几个月?在乙公司兼职几个月?
3.有五只猴子分一堆桃子,怎么分也不公平,边都去睡觉了,决定明天再分.半夜里有只猴子偷偷起来扔掉一个桃子,再分时正好分成五等份,他把自己的一份收藏好,睡觉去了.第二只猴子起来,又偷偷扔掉一个桃子,又恰好分成五等分份,他把自己的一份收藏好,也去睡了.以后第三,第四,第五只猴子也都一样,扔掉一个桃子后都能分成五等份,这堆桃子至少有多少个?

Answer 1

1.设甲杯盐水的含盐量为a,乙杯盐水的含盐量为b,从每杯倒出的盐水是x克
甲杯倒去乙杯的盐水含盐ax克,乙杯倒去甲杯的盐水含盐bx克
甲杯倒去乙杯后剩下的盐水含盐a(120-x)克,乙杯倒去甲杯后剩下的盐水含盐b(80-x)克
交换后甲杯盐水与乙杯盐水的质量不变,且甲杯与乙杯的含盐量相等,有方程
[bx+a(120-x)]/120=[ax+b(80-x)]/80
80bx+9600a-80ax=120ax+9600b-120bx
200ax-200bx=9600a-9600b
(200a-200b)x=48(200a-200b)
x=48
从每杯倒出的盐水是48克
2.设小丁在甲公司打工X个月,则在乙公司打工Y个月
年终他从两甲家公司共获薪金
7620=470*X+350*Y
首先（470+350）*9=7380