有甲乙两杯含盐量不同的盐水,甲杯盐水重120克,乙杯盐水80克,现从两杯中倒出等量的盐水,分别交换倒入两杯中,这时两杯新盐水的含盐量相等.问从每杯中倒出盐水多少克.

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答案和解析

设甲杯盐水的含盐量为a,乙杯盐水的含盐量为b,从每杯倒出的盐水是x克
甲杯倒去乙杯的盐水含盐ax克,乙杯倒去甲杯的盐水含盐bx克
甲杯倒去乙杯后剩下的盐水含盐a(120-x)克,乙杯倒去甲杯后剩下的盐水含盐b(80-x)克
交换后甲杯盐水与乙杯盐水的质量不变,且甲杯与乙杯的含盐量相等,有方程
[bx+a(120-x)]/120=[ax+b(80-x)]/80
80bx+9600a-80ax=120ax+9600b-120bx
200ax-200bx=9600a-9600b
(200a-200b)x=48(200a-200b)
x=48
从每杯倒出的盐水是48克

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