一列队伍长100米,正在行进.传令兵从队伍末端到排头传令,又返回队伍末端,期间没有停留.这段时间里队伍前进了100米.已知队伍和传令兵的移动速度保持不变,问传令兵共跑了多少米?

Question

一列队伍长100米,正在行进.传令兵从队伍末端到排头传令,又返回队伍末端,期间没有停留.这段时间里队伍前进了100米.已知队伍和传令兵的移动速度保持不变,问传令兵共跑了多少米?

Answer 1

假设传令兵的速度是队伍速度的n倍,传令兵跑到排头时,队伍行进距离为x.则传令病跑的距离为100+x,则有：
(100+x)/x = n
传令兵又跑回队尾时,队伍行进到100米处.则队伍行进距离为100-x,传令兵跑的距离为x,则有
x/(100-x) = n
可得 x=100/根号2
传令兵跑的距离为100+2x=100 + 100 * 根号2