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如图，四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，则∠BPC等于（）A.20°B.30°C.35°D.40°
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如图，四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，则∠BPC等于（ ）
A. 20°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
A. 20°B. 30°
C. 35°
D. 40°
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，
∴∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°．
∵PA=AD，AB=AD，
∴PA=AB，
∴∠ABP=
=15°，
∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°，
同理：∠PCB=75°，
∴∠BPC=180°-75°-75°=30°．
故选B．
∴∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°．
∵PA=AD，AB=AD，
∴PA=AB，
∴∠ABP=
| 180°−150° |
| 2 |
∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°，
同理：∠PCB=75°，
∴∠BPC=180°-75°-75°=30°．
故选B．
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