为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆。被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生。通常滑杆由AO、OB两段直

Question

为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆。被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生。通常滑杆由 AO、OB 两段直杆通过光滑转轴在 O 处连接，滑杆 A 端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动， B 端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小。设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点、不计过 O 点时的机械能损失。已知 AO 长 L ₁ = 6m、 OB 长 L ₂ = 12m、竖直墙与云梯上端点 B 的水平距离 d = 13.2m，被困人员安全带上的挂钩与滑杆 AO 间、滑杆 OB 间的动摩擦因数均为 μ= 5/6。为了安全被困人员到达云梯顶端 B 点的速度不能超过6m／s，取 g =10m/s ² 。

（1）现测得 OB与 竖直方向的夹角为53 ^o ，此时AO与竖直方向的夹角是多少？分析判断这种条件下被困人员滑到 B 点是否安全。（sin37 ^o =0.6 cos37 ^o =0.8）

（2）若云梯顶端 B 点与竖直墙间的水平距离保持不变，求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端 B 的最大竖直距离。（结果可用根式表示）

Answer 1

【知识点】匀变速运动规律、牛顿第二定律、动能定理综合应用考查题。属于能力检测考查。A2、C5、E2。 【答案解析】（1）设OA、OB与竖直方向的夹角分别为，由几何关系； d=L1sin+L2sin  &nbs...