（2014•泰安）如图甲是某工厂生产流水线产品输送计数装置示意图（俯视图），立方体产品在水平传送带上与传送带以相同速度v=1m/s匀速运动，产品的质量m=0.8kg．计数器由电流表和电路计

Question

（2014•泰安）如图甲是某工厂生产流水线产品输送计数装置示意图（俯视图），立方体产品在水平传送带上与传送带以相同速度v=1m/s匀速运动，产品的质量m=0.8kg．计数器由电流表和电路计数元件组成（电流表和电路计数元件的电阻不计），通过电路中电流的变化计数产品，a为激光源，R₁为光敏电阻，R₂为保护电阻．当激光射向R₁时，R₁的阻值变小，每当产品运动通过a与R₁之间时，射向R₁的光线会被产品挡住，R₁阻值变大．闭合开关，电路中计数器中电流的示数I随时间t的变化图象如图乙所示．（g取10N/kg）

（1）不计空气阻力，求传送带匀速运送产品过程中对每一个产品的作用力大小和方向．
（2）求每个产品的边长L₁和产品的间隔L₂．每个产品对传送带的压强大小．
（3）已知电源电压U=3V，R₂=1kΩ，求传送带匀速运输产品过程中1min内光敏电阻R₁消耗的电能．

Answer 1

（1）∵立方体产品在水平传送带上，
∴传送带对每一个产品的作用力：
F=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N，
方向：竖直向上；
（2）由速度公式得：
L₁=vt₁=1m/s×0.1s=0.1m，
L₂=vt₂=1m/s×0.2s=0.2m，
F_压=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N，
p=(F压)/(S)=(8N)/(0.01m2)=800Pa；
（3）在0～0.2s内，I₁=2×10^-3A，
U₂=I₁R₂=2×10^-3A×10³Ω=2V，
U₁=U-U₂=3V-2V=1V，
W₁=U₁I₁t₁=1V×2×10^-3A×0.2s=4×10^-4J，
在0.2s～0.3s内，I₂=1×10^-3A，
U₃=I₂R₂=1×10^-3A×10³Ω=1V，
U₄=U-U₃=3V-1V=2V，
W₂=U₄I₂t₂=2V×1×10^-3A×0.1s=2×10^-4J，
在1min内，W=(60s)/(0.3s)×（W₁+W₂）=200×（4×10^-4J+2×10^-4J）=0.12J．
答：（1）不计空气阻力，求传送带匀速运送产品过程中对每一个产品的作用力大小为8N，方向竖直向上；
（2）每个产品的边长为0.1m，产品的间隔为0.2m；每个产品对传送带的压强大小为800Pa；
（3）传送带匀速运输产品过程中lmin内光敏电阻R₁消耗的电能为0.12J．