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四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是BD,AC的中点,说明EF与AC的位置关系提示：连接AE，CE
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四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是BD,AC的中点,说明EF与AC的位置关系
提示：连接AE，CE
提示：连接AE，CE
▼优质解答
答案和解析
答：EF⊥AC.
补充证明
∵ΔABD的三个顶点共圆.ΔACD的三个顶点共圆.
∴四边形ABCD的四个顶点共圆.
∵E是BD的中点
∴E是该圆的圆心
连接EA和CE,且EA=EC（半径相等）
ΔAEC是等腰三角形
∵F是AC的中点
∴EF是ΔAEC的高
既：EF⊥AC.
补充证明
∵ΔABD的三个顶点共圆.ΔACD的三个顶点共圆.
∴四边形ABCD的四个顶点共圆.
∵E是BD的中点
∴E是该圆的圆心
连接EA和CE,且EA=EC（半径相等）
ΔAEC是等腰三角形
∵F是AC的中点
∴EF是ΔAEC的高
既：EF⊥AC.
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