如图，两个直角三角形的直角边a，b在同一直线上，斜边为c，请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理．

Question

如图，两个直角三角形的直角边a，b在同一直线上，斜边为c，请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理．

Answer 1

由图可得，(1)/(2)×（a+b）（a+b）=(1)/(2)ab+(1)/(2)c²+(1)/(2)ab，
整理得，(a2+2ab+b2)/(2)=(2ab+c2)/(2)，
∴a²+2ab+b²=2ab+c²，
∴a²+b²=c²．