有一个山坡，倾斜角为60°，若在斜坡平面上沿着一条与斜坡面和水平面交线成30°角的直道前进100米，则实际升高了（）A.252米B.253米C.256米D.50米

Question

有一个山坡，倾斜角为60°，若在斜坡平面上沿着一条与斜坡面和水平面交线成30°角的直道前进100米，则实际升高了（　　）
A. 25√(2)米
B. 25√(3)米
C. 25√(6)米
D. 50米

Answer 1

由题意，图形为：AOB为水平面，平面ABC为山坡面，
由题意可知∠CAB=30°，AC=100米，∠CBO为山坡面与水平面所成的二面角为：60°．
CO垂直底面，就是实际升高的高度．
由题意可知，BC=ACsin∠CAB=100×(1)/(2)=50（米）．
在△BOC中，OC=BCsin60°=50×(√(3))/(2)=25√(3)（米）．
故选B．