如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径为5cm，高为12cm，上底面中心有一个小圆孔，一条长为20cm可到达底部的直吸管在罐外部分a长度（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是（）A.8≤a

Question

如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径为5cm，高为12cm，上底面中心有一个小圆孔，一条长为20cm可到达底部的直吸管在罐外部分a长度（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是（　　）

A. 8≤a≤15

B. 5≤a≤8

C. 7≤a≤8

D. 7≤a≤15

Answer 1

如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分最短，
此时罐内部分就是圆柱形的高，
罐外部分a=20-12=8（cm）；
当吸管底部在A点时吸管在罐内部分最长，
即线段AB的长，
在Rt△ABO中，
AB=√(AO2+BO2)=√(122+52)=13（cm），
罐外部分a=20-13=7（cm），
所以7≤a≤8．
故选：C．