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如图，两个直角三角形的直角边a，b在同一直线上，斜边为c，请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理．
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如图，两个直角三角形的直角边a，b在同一直线上，斜边为c，请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理．
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答案和解析
由图可得，
×（a+b）（a+b）=ab+c2+ab，
整理得，
=
，
∴a2+2ab+b2=2ab+c2，
∴a2+b2=c2．
×（a+b）（a+b）=ab+c2+ab，整理得，
=，∴a2+2ab+b2=2ab+c2，
∴a2+b2=c2．
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