把9头牛放牧在2英亩的牧场上,16天把牧草吃光.又把18头牛放牧在3英亩的牧场上,10天把牧草吃光.那么请问,把35头牛放牧在5英亩的牧场上,多少天能把牧草吃光?我们假定放牧前牧草的量和每天牧

Question

把9头牛放牧在2英亩的牧场上,16天把牧草吃光.又把18头牛放牧在3英亩的牧场上,10天把牧草吃光.那么请问,把35头牛放牧在5英亩的牧场上,多少天能把牧草吃光?我们假定放牧前牧草的量和每天牧草生长的量相同.并且每头牛每天吃的牧草的数量也相同.过程比较详细的可再加100分!

Answer 1

依题意可得:
可设每英亩牧草每天生长的量为X,每头牛每天吃的牧草的数量为Y.
设把35头牛放牧在5英亩的牧场上,N天能把牧草吃光.
则:2+34X=9Y*16 ………⑴
3+30X=18Y*10 ………⑵
5+5N*X=35Y*N ………⑶
由(1)\(2)解出X\Y,再代入(3)中即可求出N.
解得:X=25分之1\Y=300分之7.
将X=25分之1\Y=300分之7代入(3):
得:N=37分之300≈8.10
因为N为正整数,所以N=8
故,把35头牛放牧在5英亩的牧场上,8天能把牧草吃光,即求.
这是个三元一次方程..