将一把有刻度的直尺摆放在含30°角的三角板（∠A=30°，∠C=90°）上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，如图1所示，∠CGD=36°．（1）求∠EFA的度数；（2）将直尺向下平移，使直尺的

Question

将一把有刻度的直尺摆放在含30°角的三角板（∠A=30°，∠C=90°）上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，如图1所示，∠CGD=36°．

（1）求∠EFA的度数；
（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图2所示，点H、B的读数分别为6、16.5，求BC的长（精确到0.1）．

Answer 1

（1）∵∠CGD=36°，∠C=90°，∴∠CDG=90°-36°=54°，∴∠DEF=∠CDG=54°，∵∠A=30°，∴∠EFA=∠DEF-∠A=54°-30°=24°；（2）∵点H、B的读数分别为6、16.5，∴HB=16.5-6=10.5，∴BC=HBcos36°=10.5×0.8090≈...