数轴的原点O上有一只蜗牛,第1次向正方向爬1个单位长度,紧接着反方向爬2个单位长度,第3次向正反方向爬3个单位长度,第4次又向反方向爬4个单位长度···,一次规律爬下去,当爬完第100次处在B

Question

数轴的原点O上有一只蜗牛,第1次向正方向爬1个单位长度,紧接着反方向爬2个单位长度,第3次向正反方向爬3个单位长度,第4次又向反方向爬4个单位长度···,一次规律爬下去,当爬完第100次处在B点.
1、求O、B两点之间的距离（用单位长度表示）?
2、若点C与远点相距50个单位长度,蜗牛的速度为每分钟2个单位长度,需要多长时间才能到达?
3、若蜗牛的速度为每分2个单位长度,经过一个小时离O点多远?

Answer 1

1:0+1-2+3-4+...+99-100=(-1)*50=-50
O、B两点之间的距离50单位长度
2:如果C在原点左侧:
(1+2+3+4+...+100)/2=101*50/2=2525 分钟
如果在右侧
(1+2+3+4+...+99)/2=4950/2=2475 分钟
3:一个小时路程2*60=120
n(n+1)/2=120
n= 15
1-2+3-4+5-6+...+15
=(-1)*7+15
= 8