1.一块正方形空地的面积是60平方米,在这块空地上沿着边的方向造一间占地40平方米的房子,要求所造的房子的地基是长方形,而且长是宽的2倍.能否做到?为什么?2.球的体积的计算公式是V=4/3πR

Question

1.一块正方形空地的面积是60平方米,在这块空地上沿着边的方向造一间占地40平方米的房子,要求所造的房子的地基是长方形,而且长是宽的2倍.能否做到?为什么?
2.球的体积的计算公式是V=4/3π R的立方（其中V表示球的体积,R表示球的半径）,物体的质量的计算公式是m=Vp（m表示物体的质量,V表示物体的体积,p表示物体的密度）.已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球密度与月球密度的比大约是81/64,估计地球的半径与月球的半径之比.

Answer 1

1.正方形的边长为根号60米即2倍根号15米
设长方形的宽为x米,则长为2x米
2x^2=40
x=2倍根号5
长=2*2倍根号5=4倍根号5>2倍根号15
所以不能做到,因为长方形的一边长大于正方形边长
2.
这一题表达起来有点复杂
设月球质量为m,则地球质量为81m
p地=81m/v地
p月=m/v月
又因为p地/p月=81/64
所以(81m/v地)/(m/v月)=81/64
可以得出v地/v月=5184/81
又因为v地=4/3πR地的立方
v月=4/3πR月的立方
所以(4/3πR地的立方)/(4/3πR月的立方)=5184/81
可得,R地的立方/R月的立方=5184/81
两边同时一个立方根.
则R地/R月≈4