一架军用直升飞机悬停在距离地面64m的高处,将一箱军用物质由静止开投下,如果不打开物资上的自动减速伞,物资经4s落地.为防止物资与地面的剧烈撞击,需在物资距离地面一定高度时将物资上

Question

一架军用直升飞机悬停在距离地面64m的高处,将一箱军用物质由静止开投下,如果不打开物资上的自动减速伞,物资经4s落地.为防止物资与地面的剧烈撞击,需在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开,已知物资接触地面的安全限速为2m/s,减速伞打开后物资所受空气阻力恒威打开前的18倍,减速伞打开前后的阻力大小恒定,忽略减速伞打开的时间,取g=10m/s.求（1）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少?（2）物资运动的时间至少为多少?

Answer 1

a=64*2/4/4=8F阻力=mg-ma=2ma`=（18*2m-mg）/m=26v*v+2*26*h=V中^2=2*a*（64-h）v最大为2m/s,此时h最小h=15m要使时间最少,则平均速度最大而V中^2=2*a*（64-h）告诉我们：h最小为15m时,V中达到最大速度,此时两段的平...