某货船以20海里每小时的速度将一批重要物资由A处运往正西北方的目的地D处,经16小时的航行到达,达到后必须立即卸货.此时,接到气象部门的通知,一台风中心以40海里每小时的速度由A向北偏

Question

某货船以20海里每小时的速度将一批重要物资由A处运往正西北方的目的地D处,经16小时的航行到达,达到后必须立即卸货.此时,接到气象部门的通知,一台风中心以40海里每小时的速度由A向北偏西60度的方向移动,距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）都会受到影响.（1）D处是否会受到台风的影响?说明理由.（2）为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物?（结果保留根号）

Answer 1

设台风中心由A向北偏西60°方向移动的路线为AC,过点B作AC的垂线交AC于D,根据题意可知：
在直角三角形ABD中,∠BAD=90°-60°=30°
∴AB=2BD
又 ∵AB=20*16=320（海里）
∴BD=320/2=160（海里）＜200海里
答：在B处的货船会受到台风的侵袭