粉料或颗粒料（如沙粒，锯末，煤炭，谷物等）自然堆积成圆锥体，如图所示．粉料之间的静摩擦因数为μ，如果该粉料堆高度为h，求该粉料堆底面积．

Question

粉料或颗粒料（如沙粒，锯末，煤炭，谷物等）自然堆积成圆锥体，如图所示．粉料之间的静摩擦因数为μ，如果该粉料堆高度为h，求该粉料堆底面积．

Answer 1

设圆周长为L，底面半径为r，圆锥体高为h，圆锥面的倾角为θ．当圆锥体定形后，根据平衡条件得：
mgsinθ=μmgcosθ
得到：μ=tanθ=(h)/(r)      
解得：r=(h)/(μ)．
所以底面积：S=πr²=(πh2)/(μ2)
答：底面积为(πh2)/(μ2)．