一段圆柱体木料,如果据下两段,表面积将增加12.56平方分米,如果沿底面直径劈成两个半圆柱体,他的表面积将增加100平方分米,原来圆柱体木料的表面积是多少?体积是?将10毫升酒装入一个圆锥

Question

一段圆柱体木料,如果据下两段,表面积将增加12.56平方分米,如果沿底面直径劈成两个半圆柱体,他的表面积将增加100平方分米,原来圆柱体木料的表面积是多少?体积是?
将10毫升酒装入一个圆锥形容器里,酒深正好占容器的一半.问 再添入多少毫升酒就可装满此容器?

Answer 1

1
增加12.56平方分米 即12.56=2πR^2
两个半圆柱体,他的表面积将增加100平方分米 即100=2R*L
原来圆柱体木料的表面积=2πR^2+π*2R*L=12.56+100π
体积=πR^2*L=6.28*50/R=50*根号6.28*π
2
V剩=1/3*π*r^2 V整=1/3*π*R^2
r/R=h/2/h 即r/R=1/2
所以 V剩=1/3*π*r^2=1/3*π*(R/2)^2=1/4V整
又V整-V剩=10
所以V剩=10/3