为了参加一项数学能力测试团体赛，某校对甲、乙两个实验班级进行了一段时间的“限时抢分”强化训练，现分别从强化训练期间两班的若干次平均成绩中随机抽取6次（满分100分），记录如

Question

为了参加一项数学能力测试团体赛，某校对甲、乙两个实验班级进行了一段时间的“限时抢分”强化训练，现分别从强化训练期间两班的若干次平均成绩中随机抽取6次（满分100分），记录如表：

甲平均成绩	83	91	80	79	92	85
乙平均成绩	92	93	80	84	82	79

根据这6次的数据回答：
（Ⅰ）现要选派一个实验班参加测试团体赛，从统计学角度，你认为选派哪个实验班合理？说明理由；
（Ⅱ）对选派的实验班在团体赛的三次比赛成绩进行预测，记这三次平均成绩中不低于85分的次数为X，求X的分布列及数学期望EX．

Answer 1

（I）

.

x甲

=

.

x乙

=85，
又S甲2≈25，S乙2≈30.67，S甲2<S乙2，
相对来讲甲的成绩更加稳定，所以选派甲合适；…（6分）
（Ⅱ）依题意得甲不低于8（5分）的频率为(1)/(2)，ξ的可能取值为0，1，2，3，则X～B（3，(1)/(2)）．
所以P（X=k）=C

k

3

（(1)/(2)）^3-k（1-(1)/(2)）^k=C

k

3

（(1)/(2)）³，
k=0，1，2，3．
所以X的分布列为

ξ	0	1	2	3
P	(1)/(8)	(3)/(8)	(3)/(8)	(1)/(8)

所以E（X）=0×(1)/(8)+1×(3)/(8)+2×(3)/(8)+3×(1)/(8)=(3)/(2)．…（12分）