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学校有一块长14米,宽10米的矩形空地,准备将其规划,设计图案如图,阴影应为绿化区(四块绿化区为全等的矩形),空白区为路面,且四周出口一样宽广且宽度不小于2米,不大于5米,路

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学校有一块长14米,宽10米的矩形空地,准备将其规划,设计图案如图,阴影应为绿化区(四块绿化区为全等的矩形),空白区为路面,且四周出口一样宽广且宽度不小于2米,不大于5米,路面造价为每平方米200元,绿化区为每平方米150元,设绿化区的长边长为x米.
(1)用x表示绿化区短边的长为______米,x的取值范围为______.
(2)学校计划投资25000元用于此项工程建设,问能否按要求完成此项工程任务?若能,求绿化区的长边长.
▼优质解答
答案和解析
(1)路面宽为14-2x,则绿化区短边的宽为[10-(14-2x)]÷2=(x-2)米,
依题意,2≤14-2x≤5,解得
9
2
≤x≤6,
故答案为:x-2,
9
2
≤x≤6;
(2)设绿化区的长边长为x米.
由题意列方程得,
150×4x(x-2)+200[14×10-4x(x-2)]=25000,
整理得x2-2x-15=0
解得x1=5,x2=-3(不合题意,舍去);
答:能按要求完成此项工程任务,绿化区的长边长为5米.
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