某中学一寝室前有一块长为32x，宽为x的空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于58x2，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．试问小明的设计方案是

Question

某中学一寝室前有一块长为(3)/(2)x，宽为x的空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于(5)/(8)x²，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．试问小明的设计方案是否合乎要求？为什么？

Answer 1

小明的设计方案符合要求，
理由：由题意可得：阴影部分的面积为：(3x2)/(2)-(x)/(2)×(3)/(4)x-(1)/(2)π×（(x)/(4)）²=(18−π)/(16)x²，
∵(5)/(8)x²=(10)/(16)x²，18-π＞10，
∴(18−π)/(16)x²＞(5)/(8)x²，
故小明的设计方案符合要求．