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那位学士能给我讲讲题,内容是：在1至1000的自然数中,既不能被7整除又不能被13整除的数有几个?
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那位学士能给我讲讲题,内容是：在1至1000的自然数中,既不能被7整除又不能被13整除的数有几个?
▼优质解答
答案和解析
在1至1000的自然数中,能被7整除的数字数量 = 1000 / 7 = 142 余857.
在1至1000的自然数中,能被13整除的数字数量 = 1000 / 13 = 76 余 923.
在1至1000的自然数中,既能被7整除又能被13整除的数字数量 = 10余 989.（既在能被7整除的数字数量中,又在能被13整除的数字数量中）
所以,既能被7整除和能被13整除的数有：142 + 76 - 10 = 208 （个）
所以,既不能被7整除又不能被13整除的数有：1000 - 208 = 792 （个）
（这才是正确答案）
在1至1000的自然数中,能被13整除的数字数量 = 1000 / 13 = 76 余 923.
在1至1000的自然数中,既能被7整除又能被13整除的数字数量 = 10余 989.（既在能被7整除的数字数量中,又在能被13整除的数字数量中）
所以,既能被7整除和能被13整除的数有：142 + 76 - 10 = 208 （个）
所以,既不能被7整除又不能被13整除的数有：1000 - 208 = 792 （个）
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