这个应该就是伞型行列式 a0 1 1 ...1 1 1 a1 0 ...0 0 1 0 a3...0 0 一直到N拿到一个题目首先的思路是什么么 真的学的很灰心丧气啊

Question

这个应该就是伞型行列式 a0 1 1 ...1 1 1 a1 0 ...0 0 1 0 a3...0 0 一直到N
拿到一个题目首先的思路是什么么 真的学的很灰心丧气啊

Answer 1

是不有条件 a1a2...an ≠ 0.
a0 1 2 ...n
1 a1 0 ...0
2 0 a2 ...0
......
n 0 0 ...an
第i列乘 -(i-1)/ai 加到第1列
即 c1 - 1/a1c2 - 2/a2c3 - ...- n/ancn+1
行列式化成上三角形式,左上角元素是
a0-1/a1-2^2/a2-...-n^2/an
所以行列式 = a1a2...an(a0-1/a1-2^2/a2-...-n^2/an).
方法是:利用主对角线上的非零数,把它所在行的第1列的数化成0,这样就使得行列式化成了上三角形式.