如图所示，教学楼前竖立一座镌刻着“正德厚生励志修能”的校训碑，校训碑由花岗岩石料制成，质量为32.4t、密度为2.7×103kg/m3，立在用砖砌成的长4m、宽2m、高0.2m的水平基座上，石料与

Question

如图所示，教学楼前竖立一座镌刻着“正德厚生  励志修能”的校训碑，校训碑由花岗岩石料制成，质量为32.4t、密度为2.7×10³kg/m³，立在用砖砌成的长4m、宽2m、高0.2m的水平基座上，石料与基座的接触面积为6m²．已知砖的密度为2.0×10³kg/m³，基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同．求：

（1）花岗岩石料的体积．
（2）基座对地面的压强（g取10N/kg）．

Answer 1

（1）因为ρ=(m)/(V)，
所以花岗岩石料的体积为V=(m)/(ρ)=(32.4×103kg)/(2.7×103kg/m3)=12m³；
（2）砖的体积V′=4m×2m×0.2m=1.6m³，
砖的总质量为m′=ρ′V′=2.0×10³kg×1.6m³=3.2×10³kg，
基座对水泥地面的压力为F=G_总=m_总g=（3.2+32.4）×10³kg×10N/kg=3.56×10⁵N，
基座与水泥地面的接触面积为S=4m×2m=8m²，
基座对水泥地面的压强为p=(F)/(S)=(3.56×105N)/(8m2)=4.45×10⁴Pa．
答：
（1）花岗岩石料的体积为12m³； 
（2）基座对地面的压强为4.45×10⁴Pa．