如图，过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有条．

Question

如图，过平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB₁D₁平行的直线共有________条．

Answer 1

设AB、A₁B₁、A₁D₁、AD的中点分别为E、F、G、H，连接EF、FG、GH、HE、EG、FH，
∵平面EFGH∥平面DBB₁D₁，EF、FG、GH、HE、EG、FH都是平面EFGH内的直线
∴EF、FG、GH、HE、EG、FH都与平面平面DBB₁D₁平行，共6条直线，
同理，在平面DBB₁D₁的另一侧也存在6条直线与平面平面DBB₁D₁平行，
因此，满足条件：“与平面DBB₁D₁平行的直线共有”的直线一共有12条．
故答案为12