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如图，在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中，AB=3，AD=4，AA′=4，∠BAD=π2，∠BAA′=π3，∠DAA′=π3，则AC'=．
题目详情
如图，在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中，AB=3，AD=4，AA′=4，∠BAD=
，∠BAA′=
，∠DAA′=
，则AC'=___．
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
∵在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，
AB=3，AD=4，AA′=4，∠BAD=90°，
∠BAA′=∠DAA′=60°，
2=（
+
+
）2
=9+16+16+2×3×4×cos60°+2×4×4×cos60°
=69，
∴AC′的长是
．
故答案为：
．
AB=3，AD=4，AA′=4，∠BAD=90°，
∠BAA′=∠DAA′=60°，
| AC′ |
| AB |
| BC |
| CC′ |
=9+16+16+2×3×4×cos60°+2×4×4×cos60°
=69，
∴AC′的长是
| 69 |
故答案为：
| 69 |
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