在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=m，AD=n，AA1=t，E，F分别为BB1和AD的中点，若EF=um+vn+μt，求u，v，μ的值．

Question

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若

AB

=

m

，

AD

=

n

，

AA1

=

t

，E，F分别为BB₁和AD的中点，若

EF

=u

m

+v

n

+μ

t

，求u，v，μ的值．

Answer 1

如图所示，

EF

=

EB

+

BF

=-(1)/(2)

t

-

m

+(1)/(2)

n

，
∵

EF

=u

m

+v

n

+μ

t

，
∴u=-1，v=(1)/(2)，μ=-(1)/(2)．