已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为60°，则对角线AC1的长是66．

Question

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为60°，则对角线AC₁的长是

√(6)

√(6)

．

Answer 1

设

AB

=

a

，

AD

＝

b

，

AA 1

＝

C

，则两两夹角为60°，且模均为1．

AC 1

＝

AB

+

AD

+

作业帮用户 2017-10-24 举报

问题解析

设

AB

=

a

，

AD

＝

b

，

AA 1

＝

C

，则两两夹角为60°，且模均为1．根据向量加法的平行四边形法则，我们易得

AC 1

＝

AB

+

AD

+

AA 1

＝

a

+

b

+

c

．我们易根据向量数量积的运算法则，求出AC₁的模，即AC₁的长；

名师点评

本题考点：

点、线、面间的距离计算．

考点点评：

本题考查的知识点是空间两点之间的距离运算，根据已知条件，构造向量，将空间两点之间的距离转化为向量模的运算，是解答本题的关键．

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