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急一根柔软的均质链条悬挂在天花板上,且下端刚好接触地面,若忪开悬点,让链条自由下落,试证明:在下落过程中,链条对地面的作用力等于已落在地板上的那段链条的3倍.
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急
一根柔软的均质链条悬挂在天花板上,且下端刚好接触地面,若忪开悬点,让链条自由下落,试证明:在下落过程中,链条对地面的作用力等于已落在地板上的那段链条的3倍.
一根柔软的均质链条悬挂在天花板上,且下端刚好接触地面,若忪开悬点,让链条自由下落,试证明:在下落过程中,链条对地面的作用力等于已落在地板上的那段链条的3倍.
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答案和解析
设绳子密度为p,截面积为s.在t1时间内（极短）有一小节绳落地（极短）.L为落地绳长
又动量定理Ft1=mv=psvt1 故F=psv^2=2psgL（v^2=2as)
绳对地作用力F`=F+G=2psgl+psgl
所以F`=3G
又动量定理Ft1=mv=psvt1 故F=psv^2=2psgL（v^2=2as)
绳对地作用力F`=F+G=2psgl+psgl
所以F`=3G
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