如图，等边三角形跑道全长2016米，甲从A点出发，沿逆时针方向跑步，与此同时，乙、丙分别从A、C两点出发，沿顺时针方向跑步．当甲丙第一次相遇时，乙刚好跑道C点；当甲乙第一次相遇

Question

如图，等边三角形跑道全长2016米，甲从A点出发，沿逆时针方向跑步，与此同时，乙、丙分别从A、C两点出发，沿顺时针方向跑步．当甲丙第一次相遇时，乙刚好跑道C点；当甲乙第一次相遇时，丙刚好跑到A点．那么当丙第一次追上乙的时候，甲跑了___米．

Answer 1

依题意可知：
甲丙相遇时，乙刚好到达C点，那么甲丙的速度和为乙的2倍．即：（V_甲+V_丙）：V_乙=2：1．
甲乙相遇时，丙刚好到达A点，那么甲乙的速度和是丙的1.5倍，即（V_甲+V_丙）：V_乙=3：2．
化简方程可得

V甲+V丙=2V乙

2V甲+2V乙=3V丙

，解得

V甲：V丙=2：3

V甲：V乙=4：5

化连比V_甲：V_乙：V_丙=4：5：6=8：10：12．
此时甲跑了8份路程，那么甲跑了2016×(1)/(3)×8=5376（米）．
故答案为：5376