如图所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起，若每次重物均以0.4m/s的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计．当吊起质量为270kg的重物A时，牵引车对绳的拉力为F，滑轮

Question

如图所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起，若每次重物均以0.4m/s的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计．当吊起质量为270kg的重物A时，牵引车对绳的拉力为F，滑轮组的机械效率为90%，取g=10N/kg．
求：（1）拉力F的大小．
（2）动滑轮所受的重力．
（3）拉力F的功率P．

Answer 1

（1）重物的重力：G_A=mg=270kg×10N/kg=2700N，
由图可知，n=3，
由η=(W有)/(W总)×100%=(Gh)/(Fs)×100%=(Gh)/(Fnh)×100%=(G)/(nF)×100%可得，拉力的大小：
F=(GA)/(nη)=(2700N)/(3×90%)=1000N；
（2）滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，
由F=(1)/(n)（G+G_动）可得，动滑轮所受的重力：G_动=nF-G_A=3×1000N-2700N=300N；
（3）绳端移动的速度：v_绳=nv_物=3×0.4m/s=1.2m/s，
拉力F的功率：P=Fv_绳=1000N×1.2m/s=1200W．
答：（1）拉力F的大小为1000N；
（2）动滑轮所受的重力为300N；
（3）拉力F的功率为1200W．