有w只白球和b只黑球,放入两个袋子,任取一个袋子并从中任取一球,要怎么分配使抽得黑球概率最大?

Question

有w只白球和b只黑球,放入两个袋子,任取一个袋子并从中任取一球,要怎么分配使抽得黑球概率最大?

Answer 1

设计下吧.如果：
1、1 个全装白球,另一个全装黑球,则摸到黑球的概率为（1+0）/2=1/2；
2、每个装子均装一样多的黑球和白球,则摸到黑球的概率为b/2（w+b）
就是说如果那么每个代子有20个白球10个黑球,则摸到黑球的概率为b/（w+b）=1/3=0.333；
3、如果一个代子有20个白球11个黑球,一个代子有20个白球9个黑球,
那么（11/31+9/29）/2=598/1798=0.332
——可以知道咯~除了两个代子各装一种类型这种极端情况外,两种球平均分配抽得黑球的概率最大,其实,同时也是抽得白球的最大概率,而且,这个概率就等于W或B的比率除以W加B的和（如果W ：B=2：1,则黑球概率=1/3,白球则为2/3；同样如W：B=4：3,则W概率=4/7,B概率=3/7.这就是它们各自的概率）.