（2014•天门模拟）已知：平面直角坐标系xOy中，圆心在x轴上的⊙M与y轴交于点D（0，4）、点H，过H作⊙O的切线交x轴于点A，若点M（-3，0），则sin∠HAO的值为3535．

Question

（2014•天门模拟）已知：平面直角坐标系xOy中，圆心在x轴上的⊙M与y轴交于点D（0，4）、点H，过H作⊙O的切线交x轴于点A，若点M（-3，0），则sin∠HAO的值为

(3)/(5)

(3)/(5)

．

Answer 1

连接MH，
∵D（0，4），M（-3，0），
∴OD=4，OM=3，
由垂径定理得：OH=OD=4，
在Rt△MHO中，由勾股定理得：MH=5，
∵AH为⊙M切线，
∴∠MHA=∠MOH=90°，
∴∠HAMO+∠AHO=90°，∠AHO+∠MHO=90°，
∴∠HAO=∠MHO，
∴sin∠HAO=sin∠MHO=(OM)/(MH)=(3)/(5)，
故答案为：(3)/(5)．