一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由落下一小球，当第11个小球刚从井口下落时，第一个小球恰好到达井底．那么相邻小球间开始下落的时间间隔为．第一个小球恰好到达井底时，第3

Question

一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由落下一小球，当第11个小球刚从井口下落时，第一个小球恰好到达井底．那么相邻小球间开始下落的时间间隔为 ___ ．第一个小球恰好到达井底时，第3个小球和第5个小球相距 ___ m．（g取10m/s²）

Answer 1

根据h=(1)/(2)gt2得，t=√((2h)/(g))=√((2×125)/(10))s=5s．第11个球和第一个球之间有10个间隔，所以相等的时间间隔△t=(t)/(10)=0.5s．
第一个小球恰好到达井底时，第三个球已下降4s，第五个球已下降3s，则△h=(1)/(2)gt2-(1)/(2)gt′2=(1)/(2)×10×16-(1)/(2)×10×9=35m
故本题答案为：0.5，35．