如图所示，两个相同的气缸上端开口竖直放置，它们底部由一体积可以忽略的细管连通．两气缸导热性能良好，且各有一个活塞，横截面积均为S，质量均为m，活塞与气缸密闭良好且没有摩

Question

如图所示，两个相同的气缸上端开口竖直放置，它们底部由一体积可以忽略的细管连通．两气缸导热性能良好，且各有一个活塞，横截面积均为S，质量均为m，活塞与气缸密闭良好且没有摩擦．活塞下方密封了一定质量的理想气体，当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度L₀．现在左侧活塞A上放一个质量为m的物块，右侧活塞B上放一个质量为2m的物块，假定环境温度保持不变，大气压强为P₀，求气体再次达到平衡后活塞A位置变化了多少？

Answer 1

对密封的一定质量的理想气体，初始状态：

p

1

=

p

0

+(mg)/(S)，

V

1

=2

L

0

S
当左侧活塞A上放一个质量为m的物块，对气缸内气体的压强

p

A

=

p

0

+(2mg)/(S)．而右侧活塞B上放一个质量为2m的物块，对气缸内气体的压强

p

B

=

p

0

+(3mg)/(S)>

p

A

，显然活塞B要落到底部
此状态：

p

2

=

p

0

+(2mg)/(S)，设气柱高度为L
依据气态方程：

p

1

2

L

0

S=

p

2

LS得
L=(2(p0S+mg)L0)/(p0S+2mg)
活塞A位置上升L-

L

0

=(p0SL0)/(p0S+2mg)
答：气体再次达到平衡后活塞A位置变化了(p0SL0)/(p0S+2mg)