一细绳穿过一光滑、不动的细管，两端分别栓着质量为m和M的小球A和B．当小球A绕着中心轴匀速转动时，A球摆开某一角度，此时A球到上管口的绳长为L，如图所示．细管的半径可以忽略．则

Question

一细绳穿过一光滑、不动的细管，两端分别栓着质量为m和M的小球A和B．当小球A绕着中心轴匀速转动时，A球摆开某一角度，此时A球到上管口的绳长为L，如图所示．细管的半径可以忽略．则下列说法正确的是（　　）

A．细绳的拉力等于A球匀速圆周运动的向心力
B．A球运动的周期为π√((mL)/(Mg))
C．若A球的角速度增大则稳定后B球将下降
D．若A球角速度增大则稳定后A球的向心加速度减小

Answer 1

A、对A球进行受力分析由绳的拉力及小球重力的合力充当向心力，故A错误；
B、设连接A球细绳与竖直方向的夹角为α，Mgcosα=mg，Mgsinα＝m(4π2)/(T2)Lsinα，可T＝2π√((mL)/(Mg))，故B错误；
CD、A球角速度增大稳定后B球仍静止，设此时连接A球的细绳与竖直方向夹角为β，对A球受力分析可得：Tcosβ=mg，其中：T=Mg，可得α=β细绳与竖直方向夹角不变，故A球的向心力大小不变，向心加速度大小不变，由mgtanα=mω²r可得角速度增大，轨道半径减小即L减小B球下降，故C正确、D错误．
故选：C．