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如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP、BP、CP、DP，若△ABP是等边三角形．（1）求证：△APD≌△BPC；（2）求∠CPD的度数．
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如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP、BP、CP、DP，若△ABP是等边三角形．（1）求证：△APD≌△BPC；
（2）求∠CPD的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC，∠DAB=∠ABC=90°，∵△ABP是等边三角形，∴AP=BP=AB，∠PAB=∠PBA=60°，∴AP=AD=BP=BC，∠DAP=∠CBP=30°．在△APD和△BPC中，AD＝BC∠DAP＝∠CBPAP＝BP，∴△APD≌△BPC...
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