在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△CDP的面积都不小于1的概率为．

Question

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△CDP的面积都不小于1的概率为______．

Answer 1

由题意，以AB为底边，要使△ABP面积不小于1，
而S_△ABP=(1)/(2)AB×h=h，即△ABP的高h≥1，
同理△CD的高h'≥1，
因此，P点到AB和CD的距离都要不小于1，相应的区域为图中阴影部分，
它的面积为S'=1×2=2
而矩形ABCD的面积为S=2×3=6
∴所求概率P=(S′)/(S)=(1)/(3)
故答案为：(1)/(3)