如图，Rt△ABO中，∠ABO=90°，AC=3BC，D为OA中点，反比例函数经过C、D两点，若△ACD的面积为3，则反比例函数的解析式为（）A.y=2xB.y=-2xC.y=4xD.y=-4x

Question

如图，Rt△ABO中，∠ABO=90°，AC=3BC，D为OA中点，反比例函数经过C、D两点，若△ACD的面积为3，则反比例函数的解析式为（　　）
A. y=(2)/(x)
B. y=-(2)/(x)
C. y=(4)/(x)
D. y=-(4)/(x)

Answer 1

过D作DE⊥AB于E，作DF⊥OB于F，
∵D为OA中点，
∴DE、DF是△OAB的中位线，
∴OB=2DE，
又∵AC=3BC，
∴AB=(4)/(3)AC，
又∵S_△ACD=3，即AC•DE=6，
∴S_△OAB=(1)/(2)AB•OB=(1)/(2)×（(4)/(3)×2）AC•DE=8，
∴S_△ODF=(1)/(4)S_△OAB=2，
∴k=-4．
故选D．