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把正△ABO绕着点O，按顺时针方向旋转任意角度α得到△CDO，边CD与AB交于点H（如图）．（1）线段HC与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想；（2）若OA=2，α=30°，求点H的坐标．
题目详情
把正△ABO绕着点O，按顺时针方向旋转任意角度α得到△CDO，边CD与AB交于点H（如图）．（1）线段HC与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想；
（2）若OA=2，α=30°，求点H的坐标．
▼优质解答
答案和解析
（1）HC=HB．连接AC，BD，OB与x轴相交于点G，由旋转的性质OA=OC，OB=OD，∠AOC=∠BOD=α，又OA=OB，∴△OCA≌△OBD，∴AC=BD，∠ACO=∠DBO，又∠OCH=∠HBO=60°，∴∠ACH=∠DBH，而∠CHA=∠BHD，∴△CHA≌△BHD，∴H...
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