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把正△ABO绕着点O,按顺时针方向旋转任意角度α得到△CDO,边CD与AB交于点H(如图).(1)线段HC与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想;(2)若OA=2,α=30°,求点H的坐标.
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把正△ABO绕着点O,按顺时针方向旋转任意角度α得到△CDO,边CD与AB交于点H(如图).
(1)线段HC与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想;
(2)若OA=2,α=30°,求点H的坐标.
(1)线段HC与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想;
(2)若OA=2,α=30°,求点H的坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)HC=HB.连接AC,BD,OB与x轴相交于点G,由旋转的性质OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD=α,又OA=OB,∴△OCA≌△OBD,∴AC=BD,∠ACO=∠DBO,又∠OCH=∠HBO=60°,∴∠ACH=∠DBH,而∠CHA=∠BHD,∴△CHA≌△BHD,∴H...
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