（2014•长春二模）如图，等腰三角形ABO中，底边OA在y轴的正半轴上，且OA=3，点B在第二象限．若直线y=-12x+1恰好经过点B，则△ABO的面积是（）A．12B．32C．2D．3

Question

（2014•长春二模）如图，等腰三角形ABO中，底边OA在y轴的正半轴上，且OA=3，点B在第二象限．若直线y=-(1)/(2)x+1恰好经过点B，则△ABO的面积是（　　）

A．(1)/(2)
B．(3)/(2)
C．2
D．3

Answer 1

过点B作BE⊥x轴于点E，则OE=(1)/(2)OA=(3)/(2)，

∴点B的纵坐标为(3)/(2)，
∵直线y=-(1)/(2)x+1经过点B，
∴(3)/(2)=-(1)/(2)x+1，x=-1．
∴BE=1，
∴△ABO的面积是：(1)/(2)OA×BE＝(1)/(2)×3×1=(3)/(2)．
故选：B．