（1）如图1，四边形ABCD是矩形，E为AD上一点，且BE=ED，P为对角线BD上一点，PF⊥BE于点F，PG⊥AD于点G．判断PF、PG和AB的数量关系并说明理由．（2）如图2，当四边形ABCD变为平行四边形，其他条

Question

（1）如图1，四边形ABCD是矩形，E为AD上一点，且BE=ED，P为对角线BD上一点，PF⊥BE于点F，PG⊥AD于点G．判断PF、PG和AB的数量关系并说明理由．
（2）如图2，当四边形ABCD变为平行四边形，其他条件不变，若∠ABC=60°，判断PF、PG和AB的数量关系并说明理由．
（3）如图3，当四边形ABCD满足∠ABD=90°，AB=3，BD=4，其它条件不变，判断PF、PG和AB的数量关系并说明理由．

Answer 1

（1）PF+PG=AB，理由：延长GP交BC于点H，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，又∵EB=ED，∴∠ADB=∠EBD，∴∠CBD=∠EBD，∴BP平分∠EBC∵PG⊥AD，AD∥BC，∴GH⊥BC，GH=AB，∵PF⊥BE，PH⊥BC，∴PF=PH∴P...