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等边三角形ABC中，CE、BF分别为AB、AC的中线，CE和BF交于点N，M为BN的中点，求证：△EMN为等边三角形．
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等边三角形ABC中，CE、BF分别为AB、AC的中线，CE和BF交于点N，M为BN的中点，求证：△EMN为等边三角形．
▼优质解答
答案和解析
证明：如图，在等边△ABC中∠B=∠C=60°，∵CE、BF分别为AB、AC的中线，∴∠ABF=30°，EC⊥AB，∴∠BEC=90°，∴∠ENB=90°-∠NBE=90°-30°=60°．∵M为BN的中点，∴EM=BM=MN=12BN（直角三角形斜边上的中线等于斜边...
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