在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且CD于BE相交于点F，已知△BDF的面积为12，△BCF的面积为16，△CEF的面积为12，则四边形ADFE的面积为．

Question

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且CD于BE相交于点F，已知△BDF的面积为12，△BCF的面积为16，△CEF的面积为12，则四边形ADFE的面积为___．

Answer 1

如图，连AF，设S△ADF=m，∵S△BDF：S△BCF=12：16=3：4=DF：CF，则有43m=S△AEF+S△EFC，S△AEF=43m-12，而S△BFC：S△EFC=16：12=4：3=BF：EF，又∵S△ABF：S△AEF=BF：EF=4：3，而S△ABF=m+S△BDF=m+12，∴S△ABF...