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在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且CD于BE相交于点F,已知△BDF的面积为12,△BCF的面积为16,△CEF的面积为12,则四边形ADFE的面积为.
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在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且CD于BE相交于点F,已知△BDF的面积为12,△BCF的面积为16,△CEF的面积为12,则四边形ADFE的面积为___.


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答案和解析
如图,连AF,设S△ADF=m,∵S△BDF:S△BCF=12:16=3:4=DF:CF,则有43m=S△AEF+S△EFC,S△AEF=43m-12,而S△BFC:S△EFC=16:12=4:3=BF:EF,又∵S△ABF:S△AEF=BF:EF=4:3,而S△ABF=m+S△BDF=m+12,∴S△ABF...
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