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如图,正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,AF与DE交于O,则AO/DO＝?没有图,不好意思,希望可以尽快回复,
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如图,正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,AF与DE交于O,则AO/DO＝?没有图,不好意思,希望可以尽快回复,
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答案和解析
因为E,F分别为AB,BC中点,所以AE=BF.又因为角DEA=角FBA=90度,AB=AD,所以三角形ABF全等于三角形DAE.从而角EAO=角ADE,角AOE=角ADO+角OAD=角EAO+角OAD=90度,所以在三角形DAO与三角形DEA中有角ADO=角EDA,角AOD=角EAD=90度,所以三角形OAD相似于三角形AED,从而AO/DO=AE/AD=1/2.
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