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在边长为6cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；（2
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在边长为6cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．
（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（2）求多面体E-AFMN的体积．
（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（2）求多面体E-AFMN的体积．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）因翻折后B、C、D重合（如图），所以MN应是△ABF的一条中位线，则MN∥AFMN⊄平面AEFAF⊂平面AEF⇒MN∥平面AEF．（2）因为AB⊥BEAB⊥BF⇒AB⊥面BEF且AB=6，BE=BF=3，∴VA-BEF=9，又VE−AFMNVE−ABF＝SAFMNS...
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